高二數(shù)學立體幾何知識與學習方法
高二數(shù)學立體幾何知識與學習方法
立體幾何是高一數(shù)學的重要內(nèi)容,并且在每年的高考題中都占有一定的分值，高二立體幾何知識點有哪些?小編在整理了相關資料，希望能幫助到您。
1、柱、錐、臺、球的結構特征
(1) 棱柱：
定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。
分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱
幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。
(2)棱錐
定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體
分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等
表示：用各頂點字母，如五棱錐
幾何特征：側面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。
(3)棱臺：
定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分
分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等
表示：用各頂點字母，如五棱臺
幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交于原棱錐的頂點
(4)圓柱：
定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉,其余三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開圖是一個矩形。
(5)圓錐：
定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸,旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特征：①底面是一個圓;②母線交于圓錐的頂點;③側面展開圖是一個扇形。
(6)圓臺：
定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分
幾何特征：①上下底面是兩個圓;②側面母線交于原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形。
(7)球體：
定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體
幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。
2、空間幾何體的三視圖
定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)
注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度;
俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系，即反映了物體的長度和寬度;
側視圖反映了物體上下、前后的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。
高中數(shù)學立體幾何口訣
學好立幾并不難，空間觀念最關鍵
點線面體是一家，共筑立幾百花圓
點在線面用屬于，線在面內(nèi)用包含
四個公理是基礎，推證演算巧周旋
空間之中兩直線，平行相交和異面
線線平行同方向，等角定理進空間
判斷線和面平行，面中找條平行性
已知線和面平行，過線作面找交線
要證面和面平行，面中找出兩交線
線面平行若成立，面面平行不用看
已知面與面平行，線面平行是必然
若與三面都相交，則得兩條平行線
判斷線和面垂直，線垂面中兩交線
兩線垂直同一面，相互平行共伸展
兩面垂直同一線，一面平行另一面
要讓面和面垂直，面過另面一垂線
面面垂直成直角，線面垂直記心間
一面四線定射影，找出斜射一垂線
線線垂直得巧證，三垂定理風采顯
空間距離和夾角，平行轉化在平面
一找二證三構造，三角形中求答案
引進向量新工具，計算證明開新篇
空間建系求坐標，向量運算更簡便
知識創(chuàng)新無止境，學問思辯勇登攀
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