2022高中數(shù)學(xué)必修知識點
數(shù)學(xué)是人類對事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述、推導(dǎo)的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實世界的任何問題，所有的數(shù)學(xué)對象本質(zhì)上都是人為定義的。下面小編為大家?guī)?022高中數(shù)學(xué)必修知識點，希望大家喜歡!
高中數(shù)學(xué)必修知識點
空間兩條直線只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面。
按是否共面可分為兩類：
(1)共面：平行、相交
(2)異面：
異面直線的定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線或既不平行也不相交。
異面直線判定定理：用平面內(nèi)一點與平面外一點的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線。
兩異面直線所成的角：范圍為(0°，90°)esp?？臻g向量法。
兩異面直線間距離：公垂線段(有且只有一條)esp。空間向量法。
若從有無公共點的角度看可分為兩類：
(1)有且僅有一個公共點——相交直線;
(2)沒有公共點——平行或異面。
直線和平面的位置關(guān)系：
直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行。
①直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點
②直線和平面相交——有且只有一個公共點
直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內(nèi)的射影所成的銳角。
空間向量法(找平面的法向量)
規(guī)定：a、直線與平面垂直時，所成的角為直角;
b、直線與平面平行或在平面內(nèi)，所成的角為0°角。
由此得直線和平面所成角的取值范圍為[0°，90°]。
最小角定理：斜線與平面所成的角是斜線與該平面內(nèi)任一條直線所成角中的最小角。
三垂線定理及逆定理：如果平面內(nèi)的一條直線，與這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也與這條斜線垂直。
直線和平面垂直
直線和平面垂直的定義：如果一條直線a和一個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線a和平面互相垂直。直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。
直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面。
直線與平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。直線和平面平行——沒有公共點
直線和平面平行的定義：如果一條直線和一個平面沒有公共點，那么我們就說這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。
高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法
加強(qiáng)對知識交匯點問題的訓(xùn)練
課本上每章的習(xí)題往往是為鞏固本章內(nèi)容而設(shè)置的，所用知識相對比較單一。復(fù)習(xí)中考生對知識交匯點的問題應(yīng)適當(dāng)加強(qiáng)訓(xùn)練，實際上就是訓(xùn)練學(xué)生的分析問題解決問題的能力。 要形成有效的知識網(wǎng)絡(luò)。知識網(wǎng)絡(luò)就是知識之間的基本聯(lián)系，它反映知識發(fā)生的過程，知識所要回答的基本問題。構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)的過程是一個把厚書(課本)讀薄的過程;同時通過綜合復(fù)習(xí)，還應(yīng)該把薄書讀厚，這個厚，應(yīng)該比課本更充實，在課本的基礎(chǔ)上加入一些更宏觀的認(rèn)識，更個性化的理解，更具操作性的解題經(jīng)驗。
綜合性的問題往往是可以分解為幾個簡單的問題來解決的，這幾個簡單問題有機(jī)的結(jié)合在一起。要解決這類考題，關(guān)鍵在于弄清題意，將之分解，找到突破口。由于課程內(nèi)容的變化，使知識的交匯點出現(xiàn)了新動向，如從概率統(tǒng)計中產(chǎn)生應(yīng)用型試題，從導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中與函數(shù)性質(zhì)的聯(lián)袂，從解析幾何中產(chǎn)生與平面向量的聯(lián)系、立體幾何、三角函數(shù)、數(shù)列內(nèi)容中滲透相關(guān)知識的綜合考查(如三角與向量的結(jié)合、數(shù)列與不等式結(jié)合、概率與數(shù)列內(nèi)容的結(jié)合)等。
注重題型的分類總結(jié)
很多學(xué)生都覺得自己在數(shù)學(xué)課上認(rèn)真聽講，而且都能聽懂。但是一到做題就傻眼了，似乎一道都不會，老師講的似乎都用不上。為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢?我認(rèn)為主要原因就在于很多學(xué)生都沒有自主地進(jìn)行題型的分類總結(jié)。課堂上也就是記筆記，不管老師講的是什么，只是往筆記本上一寫就行了。到底什么是題型分類呢?舉一個例子：在高中數(shù)學(xué)函數(shù)中，比較重要的題型有函數(shù)的定義域求解、函數(shù)的值域求解、函數(shù)的解析式求解、函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)用等等，你的頭腦中是否有這些題型呢?實際上，很多學(xué)生都沒有這樣的意識，覺得函數(shù)就是函數(shù)，沒有其他的。
如果有了題型的分類總結(jié)，在平時的解題過程中，我們就可以依據(jù)這些題型去考慮數(shù)學(xué)問題的解法。這樣考慮問題的速度就很快了;而且有了題型意識，整個題目的解法體系我們也就熟悉了，從而做題速度也快了很多。
高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略
強(qiáng)化“三基”，夯實基礎(chǔ)
所謂“三基”就是指基礎(chǔ)知識、基本技能和基本的數(shù)學(xué)思想方法，從近幾年的高考數(shù)學(xué)試題可見“出活題、考基礎(chǔ)、考能力”仍是命題的主導(dǎo)思想。因而在復(fù)習(xí)時應(yīng)注意加強(qiáng)“三基”題型的訓(xùn)練，不要急于求成，好高騖遠(yuǎn)，抓了高深的，丟了基本的。考生要深化對“三基”的理解、掌握和運用，高考試題改革的重點是：從 “知識立意”向“能力立意”轉(zhuǎn)變，考試大綱提出的數(shù)學(xué)學(xué)科能力要求是：能力是指思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創(chuàng)新意識。
高考復(fù)習(xí)的一個基本點是夯實解題基本功，而對這個問題的一個片面做法是，只抓解題的知識因素，其實，解題的效益取決于多種因素，其中最基本的有：解題的知識因素、能力因素、經(jīng)驗因素、非智力因素。學(xué)生在答卷中除了知識性錯誤之外，還有邏輯性錯誤和策略性錯誤和心理性錯誤。強(qiáng)化基本技能的訓(xùn)練要克服“眼高手低”現(xiàn)象，主要在速算、語言表達(dá)、解題、反思矯正等方面下功夫，盡量不丟或少丟一些不應(yīng)該丟失的分?jǐn)?shù)。
切實重視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的教學(xué)。
眾所周知，近年來高考數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來越強(qiáng)，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認(rèn)為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對地忽視了基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的教學(xué)。其主要表現(xiàn)在對知識的發(fā)生、發(fā)展過程揭示不夠。教學(xué)中急急忙忙公式、定理推證出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓(xùn)練學(xué)生。其實定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學(xué)生去做題，試圖通過讓中國學(xué)習(xí)聯(lián)盟量地做題去“悟”出某些道理。結(jié)果是多數(shù)學(xué)生“悟”不出方法、規(guī)律，理解浮淺，記憶不牢，只會機(jī)械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套;
照葫蘆畫瓢，將簡單問題復(fù)雜化，從而造成失分。我們一直強(qiáng)調(diào)抓基礎(chǔ)，但總是抓得不實，總是不放心。其實近幾年來高考命題事實已明確告訴我們：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法始終是高考數(shù)學(xué)試題考查的重點。選擇題，填空題以及解答題中的基本常規(guī)題已達(dá)整份試卷的80%左右，特別是選擇題、填空題主要是考查基本知識和基本運算，但其命題的敘述或選擇肢往往具有迷惑性，有的選擇肢就是學(xué)生中常見的錯誤。如果教師在教學(xué)中過于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對基本知識不求甚解，都會導(dǎo)致在考試中判斷錯誤。事實上，近幾年的高考數(shù)學(xué)試題對基礎(chǔ)知識的要求更高、更嚴(yán)了，只有基礎(chǔ)扎實的考生才能正確地判斷。另一方面，由于試題量大，解題速度慢的考生往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低。可見，在切實重視基礎(chǔ)知識的落實中同時應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。
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