九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)總結(jié)
從這個(gè)意義上，數(shù)學(xué)屬于形式科學(xué)，而不是自然科學(xué)。不同的數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)的確切范圍和定義有一系列的看法。下面小編為大家?guī)?lái)九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)總結(jié)，希望大家喜歡!
九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)總結(jié)
一、二次根式
1、二次根式：一般地，式子叫做二次根式。
注意：
(1)若這個(gè)條件不成立，則不是二次根式。
(2)是一個(gè)重要的非負(fù)數(shù)，即;≥0。
2、積的算術(shù)平方根：積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積。
3、二次根式比較大小的方法：
(1)利用近似值比大小。
(2)把二次根式的系數(shù)移入二次根號(hào)內(nèi)，然后比大小。
(3)分別平方，然后比大小。
4、商的算術(shù)平方根：商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。
5、二次根式的除法法則：
(1)分母有理化的方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變?yōu)檎健?/p>
6、最簡(jiǎn)二次根式：
(1)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式。
①被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。
②被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)的盡的因數(shù)或因式。
(2)最簡(jiǎn)二次根式中，被開(kāi)方數(shù)不能含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母。
(3)化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，往往需要把被開(kāi)方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式。
(4)二次根式計(jì)算的最后結(jié)果必須化為最簡(jiǎn)二次根式。
7、同類(lèi)二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式。
8、二次根式的混合運(yùn)算：
(1)二次根式的混合運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方六種代數(shù)運(yùn)算，以前學(xué)過(guò)的，在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運(yùn)算律在二次根式的混合運(yùn)算中都適用。
(2)二次根式的運(yùn)算一般要先把二次根式進(jìn)行適當(dāng)化簡(jiǎn)，例如：化為同類(lèi)二次根式才能合并;除法運(yùn)算有時(shí)轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡(jiǎn)便;使用乘法公式等。
二、一元二次方程
1、一元二次方程的一般形式：a≠0時(shí)，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c;其中a 、 b，、c可能是具體數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式。
2、一元二次方程的解法：一元二次方程的四種解法要求靈活運(yùn)用，其中直接開(kāi)平方法雖然簡(jiǎn)單，但是適用范圍較小;公式法雖然適用范圍大，但計(jì)算較繁，易發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤;因式分解法適用范圍較大，且計(jì)算簡(jiǎn)便，是首選方法;配方法使用較少。
3、一元二次方程根的判別式：當(dāng)ax2+bx+c=0(a≠0)時(shí)，Δ=b2—4ac叫一元二次方程根的判別式。請(qǐng)注意以下等價(jià)命題：
Δ>0 <=>有兩個(gè)不等的實(shí)根;Δ=0 <=>有兩個(gè)相等的實(shí)根;Δ<0 <=>無(wú)實(shí)根。
4、平均增長(zhǎng)率問(wèn)題——應(yīng)用題的類(lèi)型題之一(設(shè)增長(zhǎng)率為x)：
(1)第一年為a，第二年為a(1+x)，第三年為a(1+x)2。
(2)常利用以下相等關(guān)系列方程：第三年=第三年或第一年+第二年+第三年=總和。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法
吃透考綱把握動(dòng)向
在復(fù)習(xí)中，很重要的一點(diǎn)是要有針對(duì)性，提高效率，避免做無(wú)用功。在對(duì)基本的知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通的基礎(chǔ)上，認(rèn)真研究考綱，不僅要明確考試的內(nèi)容，更要對(duì)考綱對(duì)知識(shí)點(diǎn)的要求了然于心。平時(shí)多關(guān)注近年中考試題的變化及其相應(yīng)的評(píng)價(jià)報(bào)告，多層次、多方位地了解中考信息，使復(fù)習(xí)有的放矢，事半功倍。
圍繞課本注重基礎(chǔ)
中考重視基礎(chǔ)知識(shí)，突出教材的考查功能。試題至少有一半以上來(lái)源于教材，強(qiáng)調(diào)對(duì)通性通法的考查。針對(duì)這一情況，提醒考生，在剩下的不多的復(fù)習(xí)時(shí)間里，必須注意回歸課本，圍繞課本回憶和梳理知識(shí)點(diǎn)，對(duì)典型問(wèn)題進(jìn)行分析、解構(gòu)、熟悉。只有透徹理解課本例題、習(xí)題所涵蓋的知識(shí)重點(diǎn)和解題方法，才能以不變應(yīng)萬(wàn)變。
針對(duì)專(zhuān)題攻克板塊
復(fù)習(xí)中，應(yīng)加強(qiáng)各知識(shí)板塊的綜合。對(duì)于重點(diǎn)知識(shí)的交叉點(diǎn)和結(jié)合點(diǎn)，進(jìn)行必要的針對(duì)性專(zhuān)題復(fù)習(xí)。例如，函數(shù)是整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的部分，可以以它為主干，與不等式、方程、相似形等結(jié)合起來(lái)，進(jìn)行綜合復(fù)習(xí)。
數(shù)學(xué)答題技巧
統(tǒng)攬全局
發(fā)下試卷來(lái)寫(xiě)上姓名和考號(hào)后就開(kāi)始先把試卷瀏覽一遍，看看有啥題型，哪些之前做過(guò)，哪些是新的，做到心中有數(shù)。然后答題時(shí)遵循先易后難的順序去做。
認(rèn)真審題
對(duì)于考試審題問(wèn)題一直都是初中生常犯的大問(wèn)題，在考試中一定高度重視，尤其是數(shù)、理、化這些科目，理科類(lèi)題目分值相對(duì)較重，在審題上丟分可謂是最冤的。比如以下說(shuō)法正確或者不正確，條件告訴的是直徑你卻看成半徑，原題是“—”卻做成“+”等等。
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