2021初二上學期數(shù)學復習提綱
數(shù)學是一門很重要的學科，我們從小學到高中都會系統(tǒng)的去學習數(shù)學中的各個內(nèi)容。那你知道數(shù)學復習提綱有哪些嗎?以下是小編給大家整理的初二上學期數(shù)學復習提綱_初二上學期數(shù)學知識點，希望對大家有所幫助，歡迎閱讀!
初二上學期數(shù)學復習提綱
第一章勾股定理
1.勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方;即。
2.勾股定理的證明：用三個正方形的面積關系進行證明(兩種方法)。
3.勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長，，滿足，那么這個三角形是直角三角形。滿足的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)。
第二章實數(shù)
1.平方根和算術平方根的概念及其性質(zhì)：
(1)概念：如果，那么是的平方根，記作：;其中叫做的算術平方根。
(2)性質(zhì)：①當≥0時，≥0;當<0時，無意義;②=;③。
2.立方根的概念及其性質(zhì)：
(1)概念：若，那么是的立方根，記作：;
(2)性質(zhì)：①;②;③=
3.實數(shù)的概念及其分類：
(1)概念：實數(shù)是有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱;
(2)分類：按定義分為有理數(shù)可分為整數(shù)的分數(shù);按性質(zhì)分為正數(shù)、負數(shù)和零。無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù);小數(shù)可分為有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù);其中有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)稱為分數(shù)。
4.與實數(shù)有關的概念：在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義與有理數(shù)范圍內(nèi)的意義完全一致;在實數(shù)范圍內(nèi)，有理數(shù)的運算法則和運算律同樣成立。每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示;反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)，即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的。因此，數(shù)軸正好可以被實數(shù)填滿。
5.算術平方根的運算律：(≥0，≥0);(≥0，>0)。
第三章圖形的平移與旋轉
1.平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置;經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等;對應線段平行且相等，對應角相等。
2.旋轉：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。這點定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。旋轉不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置;經(jīng)過旋轉，圖形點的每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同和角度;任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角;對應點到旋轉中心的距離相等。
3.作平移圖與旋轉圖。
第四章四邊形性質(zhì)的探索
1.多邊形的分類：
2.平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定義、性質(zhì)、判別：
(1)平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的對邊平行且相等;對角相等，鄰角互補;對角線互相平分。兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
(2)菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的四條邊都相等;對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。四條邊都相等的四邊形是菱形;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形。菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半(面積計算，即S菱形=L1x2/2)。
(3)矩形：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的對角線相等;四個角都是直角。對角線相等的平行四邊形是矩形;有一個角是直角的平行四邊形是矩形。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半;在直角三角形中30°所對的直角邊是斜邊的一半。
(4)正方形：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)。
(5)等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等，對角線相等。同一底上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形;對角線相等的梯形是等腰梯形;對角互補的梯形是等腰梯形。
(6)三角形中位線：連接三角形相連兩邊重點的線段。性質(zhì)：平行且等于第三邊的一半
3.多邊形的內(nèi)角和公式：(n-2)x80°;多邊形的外角和都等于。
4.中心對稱圖形：在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。
第五章位置的確定
1.直角坐標系及坐標的相關知識。
2.點的坐標間的關系：如果點A、B橫坐標相同，則∥軸;如果點A、B縱坐標相同，則∥軸。
3.將圖形的縱坐標保持不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?，所得到的圖形與原圖形關于軸對稱;將圖形的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮玫降膱D形與原圖形關于軸對稱;將圖形的橫、縱坐標都變?yōu)樵瓉淼谋叮玫降膱D形與原圖形關于原點成中心對稱。
第六章一次函數(shù)
1.一次函數(shù)定義：若兩個變量間的關系可以表示成(為常數(shù)，)的形式，則稱是的一次函數(shù)。當時稱是的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。
2.作一次函數(shù)的圖象：列表取點、描點、連線，標出對應的函數(shù)關系式。
3.正比例函數(shù)圖象性質(zhì)：經(jīng)過;>0時，經(jīng)過一、三象限;<0時，經(jīng)過二、四象限。
4.一次函數(shù)圖象性質(zhì)：
(1)當>0時，隨的增大而增大，圖象呈上升趨勢;當<0時，隨的增大而減小，圖象呈下降趨勢。
(2)直線與軸的交點為，與軸的交點為。
(3)在一次函數(shù)中：>0，>0時函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限;>0，<0時函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限;<0，>0時函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限;<0，<0時函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限。
(4)在兩個一次函數(shù)中，當它們的值相等時，其圖象平行;當它們的值不等時，其圖象相交;當它們的值乘積為時，其圖象垂直。
4.已經(jīng)任意兩點求一次函數(shù)的表達式、根據(jù)圖象求一次函數(shù)表達式。
5.運用一次函數(shù)的圖象解決實際問題。
第七章二元一次方程組
1.二元一次方程及二元一次方程組的定義。
2.解方程組的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法;②加減消元法;③圖象法。
3.方程組解應用題的關鍵是找等量關系。
4.解應用題時，按設、列、解、答四步進行。
5.每個二元一次方程都可以看成一次函數(shù)，求二元一次方程組的解，可看成求兩個一次函數(shù)圖象的交點。
第八章數(shù)據(jù)的代表
1.算術平均數(shù)與加權平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：算術平均數(shù)是加權平均數(shù)的一種特殊情況，(它特殊在各項的權相等)，當實際問題中，各項的權不相等時，計算平均數(shù)時就要采用加權平均數(shù)，當各項的權相等時，計算平均數(shù)就要采用算術平均數(shù)。
2.中位數(shù)和眾數(shù)：中位數(shù)指的是n個數(shù)據(jù)按大小順序(從大到小或從小到大)排列，處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))。眾數(shù)指的是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)。
學習數(shù)學的方法和竅門有哪些
1.正確認識數(shù)學學習方法的重要性
啟發(fā)學生認識到科學的學習方法是提高學習成績的重要因素，并把這一思想貫穿于整個教學過程之中?？梢酝ㄟ^講述數(shù)學名人的故事，激勵學生，我結合《數(shù)軸》一課的內(nèi)容，在班上講述笛卡爾在病床上發(fā)現(xiàn)數(shù)軸，最終開創(chuàng)了用數(shù)軸表示有理數(shù)的故事。讓孩子懂得了獲得數(shù)學知識，學習數(shù)學的方法才是關鍵。在班級中，我多次召開數(shù)學學法研討會，讓學習成績優(yōu)秀的同學介紹經(jīng)驗，開辟黑板報專欄進行學習方法的討論。
2.細心地發(fā)掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：
一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念(用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式)中，很多同學忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。
3.適當多做題，養(yǎng)成良好的解題習慣
要想學好數(shù)學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。
在平時要養(yǎng)成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習慣是非常重要的。
數(shù)學的學習思維方法
1.比較法
通過對比數(shù)學條件及問題的異同點，研究產(chǎn)生異同點的原因，從而發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，叫比較法。
比較法要注意：
(1)找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完整。
(2)找聯(lián)系與區(qū)別，這是比較的實質(zhì)。
(3)必須在同一種關系下(同一種標準)進行比較，這是“比較”的基本條件。
(4)要抓住主要內(nèi)容進行比較，盡量少用“窮舉法”進行比較，那樣會使重點不突出。
(5)因為數(shù)學的嚴密性，決定了比較必須要精細，往往一個字，一個符號就決定了比較結論的對或錯。
2.公式法
運用定律、公式、規(guī)則、法則來解決問題的方法。它體現(xiàn)的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是孩子學習數(shù)學必須學會和掌握的一種方法。但一定要讓孩子對公式、定律、規(guī)則、法則有一個正確而深刻的理解，并能準確運用。
3.邏輯法
邏輯是一切思考的基礎。邏輯思維，是人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。邏輯思維，在解決邏輯推理問題時使用廣泛。
4.逆向思維法
逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。敢于“反其道而思之”，讓思維向對立面的方向發(fā)展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創(chuàng)立新形象。
5.分類法
根據(jù)事物的共同點和差異點將事物區(qū)分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎的。依據(jù)事物之間的共同點將它們合為較大的類，又依據(jù)差異點將較大的類再分為較小的類。
分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重復、不遺漏、不交叉。
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