中考數學復習知識：實數

　　在復習數學的時候，我們要掌握好方法。下面是學習啦小編收集整理的中考數學《實數》復習知識以供大家學習。

　　一、重要概念

　　1.數的分類及概念

　　數系表：

　　說明：“分類”的原則：1)相稱(不重、不漏)2)有標準

　　2.非負數：正實數與零的統稱。(表為：x≥0)

　　常見的非負數有：

　　性質：若干個非負數的和為0，則每個非負擔數均為0。

　　3.倒數：①定義及表示法

　　②性質：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a>1時，1/a<1;D.積為1。

　　4.相反數：①定義及表示法

　　②性質：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。

　　5.數軸：①定義(“三要素”)

　?、谧饔茫篈.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關系。

　　6.奇數、偶數、質數、合數(正整數—自然數)

　　定義及表示：

　　奇數：2n-1

　　偶數：2n(n為自然數)

　　7.絕對值：①定義(兩種)：

　　代數定義：

　　幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。

　?、讴│≥0,符號“││”是“非負數”的標志;③數a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現，其關鍵一步是去掉“││”符號。

　　二、實數的運算

　　1.運算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)

　　2.運算定律(五個—加法[乘法]交換律、結合律;[乘法對加法的]

　　分配律)

　　3.運算順序：A.高級運算到低級運算;B.(同級運算)從“左”

　　到“右”(如5÷×5);C.(有括號時)由“小”到“中”到“大”。

　　三、應用舉例(略)

　　附：典型例題

　　1.已知：a、b、x在數軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│

　　=b-a.

　　2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判斷a、b的符號。

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　　一、重要概念

　　1.總體：考察對象的全體。

　　2.個體：總體中每一個考察對象。

　　3.樣本：從總體中抽出的一部分個體。

　　4.樣本容量：樣本中個體的數目。

　　5.眾數：一組數據中，出現次數最多的數據。

　　6.中位數：將一組數據按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(或最中間位置的兩個數據的平均數)

　　二、計算方法

　　1.樣本平均數：⑴;⑵若，，…，,則(a—常數，，，…，接近較整的常數a);⑶加權平均數：;⑷平均數是刻劃數據的集中趨勢(集中位置)的特征數。通常用樣本平均數去估計總體平均數，樣本容量越大，估計越準確。

　　2.樣本方差：⑴;⑵若,,…,,則(a—接近、、…、的平均數的較“整”的常數);若、、…、較“小”較“整”，則;⑶樣本方差是刻劃數據的離散程度(波動大小)的特征數，當樣本容量較大時，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計總體方差。

　　3.樣本標準差：

　　三、應用舉例(略) 　
　 第四章直線形

　　重點：相交線與平行線、三角形、四邊形的有關概念、判定、性質。

　　內容提要

　　一、直線、相交線、平行線

　　1.線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯系

　　從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點個數”、“基本性質”等方面加以分析。

　　2.線段的中點及表示

　　3.直線、線段的基本性質(用“線段的基本性質”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”)

　　4.兩點間的距離(三個距離：點-點;點-線;線-線)

　　5.角(平角、周角、直角、銳角、鈍角)

　　6.互為余角、互為補角及表示方法

　　7.角的平分線及其表示

　　8.垂線及基本性質(利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”)

　　9.對頂角及性質

　　10.平行線及判定與性質(互逆)(二者的區(qū)別與聯系)

　　11.常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行(傳遞性);②同垂直于一條直線的兩條直線平行。

　　12.定義、命題、命題的組成

　　13.公理、定理

　　14.逆命題

　　二、三角形

　　分類：⑴按邊分;

　　⑵按角分

　　1.定義(包括內、外角)

　　2.三角形的邊角關系：⑴角與角：①內角和及推論;②外角和;③n邊形內角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中

　　3.三角形的主要線段

　　討論：①定義②××線的交點—三角形的×心③性質

　?、俑呔€②中線③角平分線④中垂線⑤中位線

　?、乓话闳切微铺厥馊切危褐苯侨切?、等腰三角形、等邊三角形

　　4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質

　　5.全等三角形

　　⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)

　?、铺厥馊切稳鹊呐卸ǎ孩僖话惴椒á趯Ｓ梅椒?/p>

　　6.三角形的面積

　?、乓话阌嬎愎舰菩再|：等底等高的三角形面積相等。

　　7.重要輔助線

　　⑴中點配中點構成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線

　　8.證明方法

　?、胖苯幼C法：綜合法、分析法

　?、崎g接證法—反證法：①反設②歸謬③結論

　　⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等

　?、茸C線段倍分關系：加倍法、折半法

　?、勺C線段和差關系：延結法、截余法

　?、首C面積關系：將面積表示出來