二次根式化簡(jiǎn)，對(duì)于很多初學(xué)的同學(xué)來(lái)說(shuō)，確實(shí)有些難度，不知如何下手，特別對(duì)于一些稍微復(fù)雜的一點(diǎn)的二次根式的化簡(jiǎn)題，就更加無(wú)從動(dòng)筆了。

　　很多家長(zhǎng)，也是因?yàn)楫厴I(yè)多年，二次根式也忘記的差不多。當(dāng)年初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不差的家長(zhǎng)，現(xiàn)在也只需要稍微多看幾遍，之前學(xué)過(guò)的解題方法，就撿回來(lái)了。

　　那么，在二次根式的化簡(jiǎn)過(guò)程中，除了掌握基本的運(yùn)算法則之外，還有哪些常用的化簡(jiǎn)技巧，可以快速準(zhǔn)確解題呢?

　　什么是最簡(jiǎn)二次根式?1、被開(kāi)方數(shù)中的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;2、被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或者因式;3、分母中不含根號(hào)。

　　只要滿足圖片上的這三條，就是最簡(jiǎn)二次根式。通俗一點(diǎn)講，最簡(jiǎn)二次根式就是三個(gè)不含：

　　一是被開(kāi)方數(shù)中不含有能開(kāi)得盡方的因式，二是分母中不含有根號(hào)，三是根號(hào)里不含有分母。

　　技巧一：利用乘法公式進(jìn)行化簡(jiǎn)。當(dāng)多項(xiàng)式相乘，恰好可以利用平方差公式相乘，正好可以進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)計(jì)算。

　　這也是我們二次根式化簡(jiǎn)計(jì)算題中，最基礎(chǔ)、最常見(jiàn)的一種考試題型。

　　變式題1：這就是二次根式利用乘法公式化簡(jiǎn)的經(jīng)典題型，這也是常用的一種二次根式化簡(jiǎn)方法。

　　被開(kāi)方數(shù)恰好是一個(gè)完全平方式，那么就先化成完全平方式，利用二次根式的雙重非負(fù)性的性質(zhì)，再直接開(kāi)方，用絕對(duì)值的形式表示。

　　根據(jù)題意，判定絕對(duì)值中代數(shù)式的正負(fù)性。若為整數(shù)，則等于本身。若為負(fù)數(shù)，則等于它的相反數(shù)。

　　技巧二、利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行化簡(jiǎn)。利用二次根式的雙重非負(fù)性的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)開(kāi)方出來(lái)后，等于它的絕對(duì)值。

　　利用三角形的三邊關(guān)系，確定它的正負(fù)性。若為正數(shù)，則等于它本身。若為負(fù)數(shù)，則等于它的相反數(shù)。

　　技巧三：利用分母有理化進(jìn)行化簡(jiǎn)，這也是常用的方法之一。

　　分母有理化，也就是分母套用平方差公式即可確定，分子和分母同時(shí)乘以一個(gè)什么樣的二次根式。

　　這類題型而且特別多，各種變式題型也不少，同學(xué)們自己在平時(shí)做練習(xí)題的時(shí)候，要多思考，多總結(jié)。從簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)題型開(kāi)始，逐步提升難度，慢慢的做一些拓展培優(yōu)題型。舉一反三，熟能生巧，考試成績(jī)自然提高。

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