小學數學有些題型是經?？嫉模蔷退闶墙洺？歼€是有很多的同學錯。

　　1、反向行程問題公式

　　反向行程問題可以分為“相遇問題”(二人從兩地出發(fā)，相向而行)和“相離問題”(兩人背向而行)兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：

　　(速度和)×相遇(離)時間=相遇(離)路程;

　　相遇(離)路程÷(速度和)=相遇(離)時間;

　　相遇(離)路程÷相遇(離)時間=速度和。

　　2、列車過橋問題公式

　　(橋長+列車長)÷速度=過橋時間;

　　(橋長+列車長)÷過橋時間=速度;

　　速度×過橋時間=橋、車長度之和。

　　3、行船問題公式

　　(1)一般公式：

　　靜水速度(船速)+水流速度(水速)=順水速度;

　　船速-水速=逆水速度;

　　(順水速度+逆水速度)÷2=船速;

　　(順水速度-逆水速度)÷2=水速。

　　(2)兩船相向航行的公式：

　　甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度

　　(3)兩船同向航行的公式：

　　后(前)船靜水速度-前(后)船靜水速度=兩船距離縮小(拉大)速度。

　　(求出兩船距離縮小或拉大速度后，再按上面有關的公式去解答題目)。

　　4、相遇問題

　　相遇路程=速度和×相遇時間

　　相遇時間=相遇路程÷速度和

　　速度和=相遇路程÷相遇時間

　　5、盈虧問題公式

　　(1)一次有余(盈)，一次不夠(虧)，可用公式：

　　(盈+虧)÷(兩次每人分配數的差)=人數。

　　例如，“小朋友分桃子，每人10個少9個，每人8個多7個。問：有多少個小朋友和多少個桃子?”

　　解(7+9)÷(10-8)=16÷2=8(個)………………人數

　　10×8-9=80-9=71(個)………………………桃子

　　或8×8+7=64+7=71(個)(答略)

　　(2)兩次都有余(盈)，可用公式：

　　(大盈-小盈)÷(兩次每人分配數的差)=人數。

　　例如，“士兵背子彈作行軍訓練，每人背45發(fā)，多680發(fā);若每人背50發(fā)，則還多200發(fā)。問：有士兵多少人?有子彈多少發(fā)?”

　　解：(680-200)÷(50-45)=480÷5=96(人)

　　45×96+680=5000(發(fā))或50×96+200=5000(發(fā))(答略)

　　(3)兩次都不夠(虧)，可用公式：

　　(大虧-小虧)÷(兩次每人分配數的差)=人數。

　　例如，“將一批本子發(fā)給學生，每人發(fā)10本，差90本;若每人發(fā)8本，則仍差8本。有多少學生和多少本本子?”

　　解(90-8)÷(10-8)=82÷2=41(人)

　　10×41-90=320(本)(答略)

　　(4)一次不夠(虧)，另一次剛好分完，可用公式：

　　虧÷(兩次每人分配數的差)=人數。

　　(例略)

　　(5)一次有余(盈)，另一次剛好分完，可用公式：

　　盈÷(兩次每人分配數的差)=人數。

　　(例略)

　　6、植樹問題：

　　1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：

　　⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么：

　　株數=段數+1=全長÷株距+1

　　全長=株距×(株數-1)

　　株距=全長÷(株數-1)

　　⑵如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么：

　　株數=段數=全長÷株距

　　全長=株距×株數

　　株距=全長÷株數

　?、侨绻诜欠忾]線路的兩端都不要植樹，那么：

　　株數=段數-1=全長÷株距-1

　　全長=株距×(株數+1)

　　株距=全長÷(株數+1)

　　2、封閉線路上的植樹問題的數量關系如下

　　株數=段數=全長÷株距

　　全長=株距×株數

　　株距=全長÷株數

　　7、和差問題的公式

　　(和+差)÷2=大數

　　(和-差)÷2=小數

　　8、和倍問題

　　和÷(倍數-1)=小數

　　小數×倍數=大數

　　(或者和-小數=大數)

　　9、差倍問題

　　差÷(倍數+1)=大數

　　小數×倍數=大數

　　(或小數+差=大數)

　　10、平均數問題公式

　　總數量÷總份數=平均數。

　　數量關系式：

　　1，每份數×份數=總數總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數

　　2，1倍數×倍數=幾倍數幾倍數÷1倍數=倍數幾倍數÷倍數=1倍數

　　3，速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度

　　4，單價×數量=總價總價÷單價=數量總價÷數量=單價

　　5，工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率

　　6，加數+加數=和和-一個加數=另一個加數

　　7，被減數-減數=差被減數-差=減數差+減數=被減數

　　8，因數×因數=積積÷一個因數=另一個因數

　　9，被除數÷除數=商被除數÷商=除數商×除數=被除數

　　11、一般行程問題公式

　　平均速度×時間=路程;

　　路程÷時間=平均速度;

　　路程÷平均速度=時間。

　　12、反向行程問題公式

　　反向行程問題可以分為“相遇問題”(二人從兩地出發(fā)，相向而行)和“相離問題”(兩人背向而行)兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：

　　(速度和)×相遇(離)時間=相遇(離)路程;

　　相遇(離)路程÷(速度和)=相遇(離)時間;

　　相遇(離)路程÷相遇(離)時間=速度和。

　　13、同向行程問題公式

　　同時相向而行：路程=速度和×時間

　　同時相向而行：相遇時間=速度和×時間

　　同時同向而行(速度慢的在前，快的在后)：追及時間=路程速度差。

　　同時同地同向而行(速度慢的在后，快的在前)：路程=速度差×時間。

　　14、雞兔問題公式

　　(1)已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：

　　(總腳數-每只雞的腳數×總頭數)÷(每只兔的腳數-每只雞的腳數)=兔數;

　　總頭數-兔數=雞數。

　　或者是(每只兔腳數×總頭數-總腳數)÷(每只兔腳數-每只雞腳數)=雞數;

　　總頭數-雞數=兔數。

　　例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只?”

　　解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;

　　36-14=22(只)……………………………雞。

　　解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………雞;

　　36-22=14(只)…………………………兔。

　　(答略)

　　(2)已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時，可用公式

　　(每只雞腳數×總頭數-腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=兔數;

　　總頭數-兔數=雞數

　　或(每只兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只免的腳數)=雞數;

　　總頭數-雞數=兔數。(例略)

　　(3)已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時，可用公式。

　　(每只雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=兔數;

　　總頭數-兔數=雞數。

　　或(每只兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=雞數;

　　總頭數-雞數=兔數。(例略)

　　(4)得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：

　　(1只合格品得分數×產品總數-實得總分數)÷(每只合格品得分數+每只不合格品扣分數)=不合格品數。或者是總產品數-(每只不合格品扣分數×總產品數+實得總分數)÷(每只合格品得分數+每只不合格品扣分數)=不合格品數。

　　例如，“燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分，每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格?”

　　解一(4×1000-3525)÷(4+15)

　　=475÷19=25(個)

　　解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

　　=1000-18525÷19

　　=1000-975=25(個)(答略)

　　(“得失問題”也稱“運玻璃器皿問題”，運到完好無損者每只給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。)

　　(5)雞兔互換問題(已知總腳數及雞兔互換后總腳數，求雞兔各多少的問題)，可用下面的公式：

　　〔(兩次總腳數之和)÷(每只雞兔腳數和)+(兩次總腳數之差)÷(每只雞兔腳數之差)〕÷2=雞數;

　　〔(兩次總腳數之和)÷(每只雞兔腳數之和)-(兩次總腳數之差)÷(每只雞兔腳數之差)〕÷2=兔數。

　　例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數與兔數互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只?”

　　解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2

　　=20÷2=10(只)……………………………雞

　　〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

　　=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)