指數函數教學案例

　　(1)本節(jié)課采用的方法有;啟發(fā)發(fā)現法、課堂討論法、多媒體教學法

　　(2)采用這些方法的理論依據：為了調動學生的學習積極性，使學生變被動為主動愉快的學習。教學中我引導學生從實例出發(fā)啟發(fā)出指數函數的定義，在概念理解上，用步步設問、課堂討論來加深理解。在指數函數圖像的畫法上，借助電腦，演示作圖過程以及圖像變化的動畫過程，新技術、新工具、新模式給了學生以新的感受，從而使學生直接地接受并提高學生的學習興趣和積極性，很好地突破難點和提高教學效率，從而增大教學的容量和直觀性、準確性。(有條件的可以安排在機房上課，讓學生也利用函數作圖器作圖)

　　三、教學設計

　　在設計本節(jié)課的教學過程中，本著遵循學生的認知規(guī)律、讓學生去經歷知識的形成與發(fā)展過程的原則，我設計了如下的教學程序，啟發(fā)學生逐步發(fā)現和認識指數函數的圖象和性質。

　　1.創(chuàng)設情景、導入新課

　　教師活動：①用電腦展示兩個實例，第一個是生物中細胞分裂問題(某種細胞分裂時由1 個分裂成2 個，2個分裂成4個，......,一個這樣的細胞分裂 x 次后，得到的細胞個數y與x有怎樣的函數關系?)，第二個是放射性物質變化的例子(一種放射性物質不斷變化為其他物質，每經過一年剩留的質量約是原來的84%，求經過多少年，剩留量是原來的一半，結果保留一位有效數字)。②組織學生思考、分小組討論所提出的問題，注意引導學生從定義出發(fā)來解釋兩個問題中變量之間的關系。③引導學生把對應關系概括到形式。

　　學生活動：分別寫出細胞個數y與分裂次數x的關系式和剩留量y與經過的年數x的關系式;

　　設計意圖：①通過生活實例充分調動學生的學習興趣，激發(fā)學生的探究心理，順利引入課題，也為引出指數函數的概念做準備，掃清由概念不清而造成的知識障礙，培養(yǎng)學生思維的主動性，為突破難點做好準備;②由具體數字抽象概括出指數函數y=ax的模型，為研究指數函數做準備;③兩個例子又恰好為研究指數函數中底數大于1和底數大于0小于1的圖象做好了準備。

　　2.啟發(fā)誘導、探求新知

　　(1)指數函數概念的引出

　　教師活動：①引導學生觀察這兩個函數，尋找他們的特征②請學生思考對于底數a是否需要限制，如不限制會有什么問題出現③引導學生觀察指數函數與冪函數在概念上的區(qū)別。

　　學生活動：①學生獨立思考并回憶指數的概念;②解釋這兩個問題中變量間的關系為什么構成函數，從而歸納指數函數的概念;③理清指數函數與冪函數在概念上的區(qū)別。

　　設計意圖：①引導學生結合指數的有關概念來歸納出指數函數的定義，并向學生指出指數函數的形式特點;②注意提示底數的取值范圍，這樣避免了學生對于底數a范圍分類的不清楚，也為研究指數函數的圖象做了“分類討論”的鋪墊。③將指數函數與冪函數在定義上進行區(qū)別，加深了對指數函數概念的掌握。

　　(2)研究指數函數的圖象

　　教師活動：①給出兩個簡單的指數函數 和 ，并要求學生畫它們的圖象②在準備好的小黑板上利用列表描點法規(guī)范地畫出這兩個指數函數的圖象③利用函數作圖器和幾何畫板作圖。

　　學生活動：①思考畫函數圖象的方法有哪些?②畫出這兩個簡單的指數函數圖象③讓學生利用計算器或計算機來畫。

　　設計意圖：讓學生動手作簡單的指數函數的圖象對深刻理解本節(jié)課的內容有著一定的促進作用，在學生完成基本作圖之后，教師再利用課前已列表、建立坐標系的小黑板展示準確的作圖方法，達到進一步規(guī)范學生的作圖習慣的目的，然后借助“函數作圖器”或“幾何畫板”準確作圖，既可以培養(yǎng)學生的學習興趣也可以使圖象更精確。

　　四、板書設計

　　考慮到板書在教學過程中發(fā)揮的功能，本節(jié)課我設計了由四個板塊構成的板書，

　　說明;這冊新教材更突出了學生的生活數學，從引入到應用，都圍繞著生活數學，對學生的學習積極性的培養(yǎng)起到了很好的作用。這節(jié)知識還提到了函數作圖器，相信它比幾何畫板更容易學，學生對它更感興趣。