高二數學會考知識點四、導數

　　1、導數的定義： 在點 處的導數記作 .

　　2. 導數的幾何物理意義：曲線 在點 處切線的斜率

　?、賙=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t)　表示即時速度。a=v/(t) 表示加速度。

　　3.常見函數的導數公式: ① ;② ;③ ;

　?、?;⑥ ;⑦ ;⑧ 。

　　4.導數的四則運算法則：

　　5.導數的應用：

　　(1)利用導數判斷函數的單調性：設函數 在某個區(qū)間內可導,如果 ,那么 為增函數;如果 ,那么為減函數;

　　注意：如果已知 為減函數求字母取值范圍,那么不等式 恒成立。

　　(2)求極值的步驟：

　?、偾髮?;

　?、谇蠓匠?的根;

　?、哿斜恚簷z驗 在方程 根的左右的符號，如果左正右負,那么函數 在這個根處取得極大值;如果左負右正,那么函數 在這個根處取得極小值;

　　(3)求可導函數最大值與最小值的步驟：

　?、∏?的根; ⅱ把根與區(qū)間端點函數值比較,最大的為最大值,最小的是最小值。

　　高二數學會考知識點五、常用邏輯用語

　　1、四種命題：

　?、旁}：若p則q;⑵逆命題：若q則p;⑶否命題：若 p則 q;⑷逆否命題：若 q則 p

　　注：1、原命題與逆否命題等價;逆命題與否命題等價。判斷命題真假時注意轉化。

　　2、注意命題的否定與否命題的區(qū)別：命題否定形式是 ;否命題是 .命題“ 或 ”的否定是“ 且 ”;“ 且 ”的否定是“ 或 ”.

　　3、邏輯聯結詞：

　?、徘?and) ：命題形式 p q; p q p q p q p

　?、苹?or)：命題形式 p q; 真 真 真 真 假

　?、欠?not)：命題形式 p . 真 假 假 真 假

　　假 真 假 真 真

　　假 假 假 假 真

　　“或命題”的真假特點是“一真即真，要假全假”;

　　“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”;

　　“非命題”的真假特點是“一真一假”

　　4、充要條件

　　由條件可推出結論，條件是結論成立的充分條件;由結論可推出條件，則條件是結論成立的必要條件。

　　5、全稱命題與特稱命題：

　　短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。

　　短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號 表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。

　　全稱命題p： ; 全稱命題p的否定 p：。

　　特稱命題p： ; 特稱命題p的否定 p：

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