初中數(shù)學教案怎么設計
初中數(shù)學教案怎么設計
數(shù)學老師在教學過程中少不了設計教案，因為教案是上課的基礎。那么初中數(shù)學教案有哪些?下面是學習啦小編分享給大家的初中數(shù)學教案的資料，希望大家喜歡!
初中數(shù)學教案一
教學目標
1、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程;
2、掌握直角三角形全等的條件，并能運用其解決一些實際問題。
3、在探索直角三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。
教學重點
運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。
教學難點
熟練運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。
教學過程
Ⅰ.提出問題，復習舊知
1、判定兩個三角形全等的方法： 、 、 、
2、如圖，Rt△ABC中，直角邊是 、 ，
斜邊是
3、如圖，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，
(1)若∠A=∠D，AB=DE，
則△ABC與△DEF (填“全等”或“不全等” )
根據(jù) (用簡寫法)
(2)若∠A=∠D，BC=EF，
則△ABC與△DEF (填“全等”或“不全等” )
根據(jù) (用簡寫法)
(3)若AB=DE，BC=EF，
則△ABC與△DEF (填“全等”或“不全等” )
根據(jù) (用簡寫法)
(4)若AB=DE，BC=EF，AC=DF
則△ABC與△DEF (填“全等”或“不全等” )
根據(jù) (用簡寫法)
Ⅱ.導入新課
(一)探索練習：(動手操作)：
已知線段a ，c (a<c) 和一個直角 利用尺規(guī)作一個Rt△ABC，使∠C=∠，
AB=c ，CB= a
1、按步驟作圖： a c
?、?作∠MCN=∠=90°，
?、?在射線 CM上截取線段CB=a，
③以B 為圓心，C為半徑畫弧，交射線CN于點A，
?、苓B結(jié)AB
2、與同桌重疊比較，是否重合?
3、從中你發(fā)現(xiàn)了什么?
斜邊與一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.(HL)
(二)鞏固練習：
1. 如圖，△ABC中，AB=AC，AD是高，
則△ADB與△ADC (填“全等”或“不全等” )
根據(jù) (用簡寫法)
2.如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F，
(1)若AC//DB，且AC=DB，則△ACE≌△BDF，
根據(jù)
(2)若AC//DB，且AE=BF，則△ACE≌△BDF，
根據(jù)
(3)若AE=BF，且CE=DF，則△ACE≌△BDF，
根據(jù)
(4)若AC=BD，AE=BF，CE=DF。則△ACE≌△BDF，
根據(jù)
(5) 若AC=BD，CE=DF(或AE=BF)，則△ACE≌△BDF，
根據(jù)
3、判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有( )
(A) 兩條直角邊對應相等 (B)斜邊和一銳角對應相等
(C)斜邊和一條直角邊對應相等 (D)兩個銳角對應相等
4、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，
AB=DC，BE=CF，你認為AB平行于CD嗎?說說你的理由
答：
理由：∵ AF⊥BC，DE⊥BC (已知)
∴ ∠AFB=∠DEC= °(垂直的定義)
在Rt△ 和Rt△ 中
∴ ≌ ( )
∴∠ = ∠ ( )
∴ (內(nèi)錯角相等，兩直線平行)
5、如圖，廣場上有兩根旗桿，已知太陽光線AB與DE是平行的，經(jīng)過測量這兩根旗桿在太陽光照射下的影子是一樣長的，那么這兩根旗桿高度相等嗎?說說你的理由。
(三)提高練習：
1、判斷題：
(1)一個銳角和這個銳角的對邊對應相等的兩個直角三角形全等。( )
(2)一個銳角和銳角相鄰的一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等( )
(3)一個銳角與一斜邊對應相等的兩個直角三角形全等( )
(4)兩直角邊對應相等的兩個直角三角形全等( )
(5)兩邊對應相等的兩個直角三角形全等( )
(6)兩銳角對應相等的兩個直角三角形全等( )
(7)一個銳角與一邊對應相等的兩個直角三角形全等( )
(8)一直角邊和斜邊上的高對應相等的兩個直角三角形全等( )
2、如圖，∠D=∠C=90°，請你再添加一個條件，使△ABD≌△BAC，并在
添加的條件后的( )內(nèi)寫出判定全等的依據(jù)。
(1) ( )
(2) ( )
(3) ( )
(4) ( )
課時小結(jié)
至此，我們有六種判定三角形全等的方法：
1.全等三角形的定義
2.邊邊邊(SSS)
3.邊角邊(SAS)
4.角邊角(ASA)
5.角角邊(AAS)
6.HL(僅用在直角三角形中)
作業(yè)
1.課本習題13.2─10、12題.
課后作業(yè)：<<課堂感悟與探究>>
初中數(shù)學教案二
教學目標
1.三角形全等的條件：角邊角、角角邊.
2.三角形全等條件小結(jié).
3.掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件.
4.能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題.
教學重點
已知兩角一邊的三角形全等探究.
教學難點
靈活運用三角形全等條件證明.
教學過程
Ⅰ.提出問題，創(chuàng)設情境
1.復習：(1)三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況?
三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊.
(2)到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種?各是什么?
三種：①定義;②SSS;③SAS.
2.在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢?
Ⅱ.導入新課
問題1：三角形中已知兩角一邊有幾種可能?
1.兩角和它們的夾邊.
2.兩角和其中一角的對邊.
問題2：三角形的兩個內(nèi)角分別是60°和80°，它們的夾邊為4cm，你能畫一個三角形同時滿足這些條件嗎?將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律?
將所得三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)完全重合，這說明這些三角形全等.
提煉規(guī)律：
兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”).
問題3：我們剛才做的三角形是一個特殊三角形，隨意畫一個三角形ABC，能不能作一個△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢?
①先用量角器量出∠A與∠B的度數(shù)，再用直尺量出AB的邊長.
?、诋嬀€段A′B′，使A′B′=AB.
③分別以A′、B′為頂點，A′B′為一邊作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA.
?、苌渚€A′D與B′E交于一點，記為C′
即可得到△A′B′C′.
將△A′B′C′與△ABC重疊，發(fā)現(xiàn)兩三角形全等.
兩角和它們的夾邊對應相等的兩三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”).
思考：在一個三角形中兩角確定，第三個角一定確定.我們是不是可以不作圖，用“ASA”推出“兩角和其中一角的對邊對應相等的兩三角形全等”呢?
探究問題4：
如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎?能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎?
證明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°
∠A=∠D，∠B=∠E
∴∠A+∠B=∠D+∠E
∴∠C=∠F
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF(ASA).
兩個角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角角邊”或“AAS”).
[例]如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.
求證：AD=AE.
[分析]AD和AE分別在△ADC和△AEB中，所以要證AD=AE，只需證明△ADC≌△AEB即可.
證明：在△ADC和△AEB中
所以△ADC≌△AEB(ASA)
所以AD=AE.
?、?隨堂練習
(一)課本P99練習1、2.
(二)補充練習
圖中的兩個三角形全等嗎?請說明理由.
答案：圖(1)中由“ASA”可證得△ACD≌△ACB.圖(2)由“AAS”可證得△ACE≌△BDC.
?、?課時小結(jié)
至此，我們有五種判定三角形全等的方法：
1.全等三角形的定義
2.判定定理：邊邊邊(SSS) 邊角邊(SAS) 角邊角(ASA) 角角邊(AAS)
推證兩三角形全等時，要善于觀察，尋求對應相等的條件，從而獲得解題途徑.
Ⅴ.作業(yè)
1.課本習題13.2─5、6、11題.
課后作業(yè)：<<課堂感悟與探究>>
板書設計
初中數(shù)學教案三
一、教材分析
本節(jié)課主要講解的是單項式乘以單項式，是在前面學習了冪的運算性質(zhì)的基礎上學習的，學生學習單項式的乘法并熟練地進行單項式的乘法運算是以后學習多項式乘法的關鍵，單項式的乘法綜合用到了有理數(shù)的乘法、冪的運算性質(zhì)，而后續(xù)的多項式乘以單項式、多項式乘以多項式都要轉(zhuǎn)化為單項式的乘法，因此單項式的乘法將起到承前啟后的作用，在整式乘法中占有獨特的地位。
二、教學目的
1. 使學生理解單項式乘法法則，會進行單項式的乘法運算 。
2. 通過單項式乘法法則的推導，發(fā)展學生的邏輯思維能力。
教學目的的第一條的確定是考慮到學生對單項式的概念、有理數(shù)乘法、冪的運算都較為熟練，在此基礎上導出的單項式乘法法則學生能夠達到“理解”的要求，同時由于單項式乘法的所有內(nèi)容已包含在這節(jié)課中，學生能按照一定的步驟完成單項式的乘法運算，據(jù)此確定了教學目的的第一條。而單項式法則的導出過程是發(fā)展學生邏輯思維能力的極好素材，據(jù)此確定了教學目的的第二條。
三、教學重點、難點
重點：掌握單項式乘法法則。
(這是因為要熟練地進行單項式的乘法運算，就得掌握和深刻理解運算法則，對運算法則理解得越深，運算才能掌握的越好)
難點：多種運算法則的綜合運用
(這是因為單項式的乘法最終將轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法、同底數(shù)的冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算，對于初學者來說，由于難于正確辨認和區(qū)別各種不同的運算及運算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運算結(jié)果錯誤。)
四、教學方法
本節(jié)課在教學過程的不同階段采用不同的教學方法，以適應教學的需要。
1、在新課學習階段的單項式的乘法法則的推導過程中，采用了引導發(fā)現(xiàn)法。通過教師設計的問題，引導學生將需要解決的問題轉(zhuǎn)化成用已學過的知識可解決的問題，讓學生即掌握了新的知識，又培養(yǎng)了學生探索探索問題的能力，充分體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體作用，使學生始終處在觀察思考之中。引導發(fā)現(xiàn)法的使用對實現(xiàn)教學目的的第二條起了很重要的作用，突出了本節(jié)課的重點。
2、在新課學習的例題講解階段，采用了講練結(jié)合法。對例題的學習，圍繞問題進行，通過教師引導、學生觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維。與此同時還進行多次有較強針對性的練習，分散難點，對學生分層進行訓練，化解難點，并注意及時矯正，使學生在前面出現(xiàn)的錯誤不致于影響后面的解題，為后面的學習掃清障礙，通過例題的學習教師給出了解題規(guī)范，并注意對生良好學習習慣的培養(yǎng)。
3、在歸納小結(jié)這個階段采用師生共同總結(jié)，旨在訓練學生歸納的方法，并形成相應的知識系統(tǒng)，進一步防范學生在運算中容易出現(xiàn)的錯誤。
4、本節(jié)課的教學內(nèi)容豐富，訓練量大，利用投影儀，增大課堂容量，提高課堂教學效率。
五、教學過程
本節(jié)課的教學過程主要包括以下五個環(huán)節(jié)：1、 創(chuàng)設問題情境 2、新課學習 3、反饋練習 4、小結(jié) 5、作業(yè)布置。
(1) 創(chuàng)設問題情境
本節(jié)課通過一實際問題，引入課題，這樣的目的是通過問題情境的創(chuàng)設，激發(fā)學生求知的欲望，通過問題1、問題2的設置進而明確本節(jié)課的學習內(nèi)容。
(2) 新課學習
新課學習包括單項式乘法法則的推導和例題講解。
?、?單項式乘法法則的推導
由于八年級學生還不具備獨立獲取知識的能力，單項式乘法法則的推導必須在教師的指導下完成，為此我設計了兩個引例。引例1中的兩個問題就是引導學生進行觀察、分析兩個單項式如何相乘，使學生能運用乘法交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪的運算性質(zhì)等知識探索單項式乘以單項式的運算法則。引例2讓學生動手嘗試，在嘗試成功的基礎上再提出問題3，由問題3引導學生進行歸納，最后得出單項式乘以單項式的法則。從而實現(xiàn)理解單項式乘法法則的這一教學目的，同時在上述過程中，讓學生感受到在研究問題中所體現(xiàn)的“將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學思想，通過嘗試活動，使學生體會到從“特殊到一般”的認識規(guī)律，從而啟迪了學生的思維，使學生親身感受到數(shù)學知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，發(fā)展了學生的邏輯思維能力，較好地實現(xiàn)了教學目的第二條，教學的重點內(nèi)容學生得以掌握。
在此基礎上，我又設計了一組簡單的練習，由學生回答，強化對單項式的乘法法則的理解和運用，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。
② 例題講解
本著循序漸進的原則，對例題按照逐步增加運算種類進行了編排，使之由淺入深，由易到難，由單一到綜合。我總共設計了三道例題。
例1是單項式乘以單項式的計算，在講解此題時關鍵是讓學生按照單項式乘法的法則進行運算。例2是單項式的乘方與乘法的混合運算，在例2后我又設計了一問題，此問題的設計主要是引導學生觀察，根椐題目特征，辯認出它們是哪種運算，應選用什么樣的法則進行計算，使學生逐漸分清運算類型，正確實運用法則，以實現(xiàn)難點的分散和突破，并提高學生運算的熟練程度。例3是單項式的乘法在實際生活中的應用，通過例3使學生認識到數(shù)學在日常生活和生產(chǎn)中應用十分廣泛，從而逐步培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識。
在例題的教學過程中除學生口算計算過程，教師要給出規(guī)范的解題過程，并要求學生按規(guī)范的書寫格式進行練習和作業(yè)。
在每道題完成之后，都配有與例題相近的鞏固練習，由學生板演和分組練習，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正，以實現(xiàn)“會進行單項式的乘法計算”這一教學目的。
(3) 反饋練習
根據(jù)本節(jié)課的教學目的我又設計了反饋練習，以了解學生對本節(jié)課所學的內(nèi)容的掌握情況，并再一次對出現(xiàn)的問題進行矯正，使學生對單項式的乘法運算的熟練程度得以加強。
(4) 小結(jié)
本節(jié)課的小結(jié)由師生共同完成，先由教師提問，學生回答，然后教師歸納形成知識系統(tǒng)，通過小結(jié)，使學生明確單項式的乘法最終將轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法、同底數(shù)的冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算，引起學生對單項式乘法中系數(shù)與指數(shù)運算易混淆等問題的重視。
(5) 布置作業(yè)
數(shù)量不多的作業(yè)，既能讓學生能對本節(jié)知識掌握得更加牢固，又能有充裕的時間拓展自己的視野。
六、教學評價、反饋措施
本節(jié)課采用了不同的反饋手段和較多的反饋練習。
1、設計分段練習。例如練習一-------練習四每次練習主要解決一重點問題，同時使教師及時了解學生對數(shù)學知識的掌握情況，發(fā)現(xiàn)問題及時矯正，掃清后續(xù)學習障礙。
2、采用不同的練習方法。如口答、筆答、板演、快速強答等，以增加反饋層面。通過練習使大多數(shù)學生的學習情況都能及時反饋給教師，使教師對教學情況心中有數(shù)。
3、及時矯正。對每次練習情況進行講評，對正確的解答及時給予肯定，發(fā)現(xiàn)問題及時評講。
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