初二數(shù)學(xué)上冊(cè)分式知識(shí)歸納
初二數(shù)學(xué)上冊(cè)分式知識(shí)歸納
分式是指有除法運(yùn)算，而且 除數(shù)中含有未知數(shù)的有理式，學(xué)好知識(shí)就需要平時(shí)的積累，知識(shí)積累越多，掌握越熟練，初二上冊(cè)數(shù)學(xué)分式學(xué)習(xí)要點(diǎn)一起來(lái)看一下吧。下面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初二數(shù)學(xué)上冊(cè)分式知識(shí)，希望大家喜歡!
初二數(shù)學(xué)上冊(cè)分式知識(shí)一
第一節(jié)：分式
一)運(yùn)用公式法：
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來(lái)就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2完整版☞☞☞初二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分式知識(shí)點(diǎn)~
第二節(jié)：分式的運(yùn)算
分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。
分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。完整版☞☞☞八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分式的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)講解~
第三節(jié)：分式方程
分式方程的解法：
?、偃シ帜竰方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母(最簡(jiǎn)公分母：①系數(shù)取最小公倍數(shù)②出現(xiàn)的字母取最高次冪③出現(xiàn)的因式取最高次冪)，將分式方程化為整式方程;若遇到互為相反數(shù)時(shí)。不要忘了改變符號(hào)};完整版☞☞☞初二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分式方程知識(shí)點(diǎn)~
初二數(shù)學(xué)上冊(cè)分式知識(shí)二
分式的通分
?、俜质降耐ǚ郑焊鶕?jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。
?、诜质降耐ǚ肿钪饕牟襟E是最簡(jiǎn)公分母的確定。
最簡(jiǎn)公分母的定義：取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母。
確定最簡(jiǎn)公分母的一般步驟：
Ⅰ取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);
?、騿为?dú)出現(xiàn)的字母(或含有字母的式子)的冪的因式連同它的指數(shù)作為一個(gè)因式;
?、笙嗤帜?或含有字母的式子)的冪的因式取指數(shù)最大的。
?、舯ＷC凡出現(xiàn)的字母(或含有字母的式子)為底的冪的因式都要取。
注意：分式的分母為多項(xiàng)式時(shí)，一般應(yīng)先因式分解。
初二數(shù)學(xué)上冊(cè)分式知識(shí)三
1.分式：一般地，用A、B表示兩個(gè)整式，A÷B就可以表示為 的形式，如果B中含有字母，式子 叫做分式。
2.有理式：整式與分式統(tǒng)稱有理式。
3.對(duì)于分式的兩個(gè)重要判斷：(1)若分式的分母為零，則分式無(wú)意義，反之有意義;(2)若分式的分子為零，而分母不為零，則分式的值為零;注意：若分式的分子為零，而分母也為零，則分式無(wú)意義。
4.分式的基本性質(zhì)與應(yīng)用：
(1)若分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變;
(2)注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變;
(3)繁分式化簡(jiǎn)時(shí)，采用分子分母同乘小分母的最小公倍數(shù)的方法，比較簡(jiǎn)單。
5.分式的約分：把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分;注意：分式約分前經(jīng)常需要先因式分解。
6.最簡(jiǎn)分式：一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式，這個(gè)分式叫做最簡(jiǎn)分式;注意：分式計(jì)算的最后結(jié)果要求化為最簡(jiǎn)分式。
(1)公式： a0=1(a≠0), a-n= (a≠0);
(2)正整指數(shù)的運(yùn)算法則都可用于負(fù)整指數(shù)計(jì)算;
(3)公式： (-1)-2=1， (-1)-3=-1。
7.分式的通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分;注意：分式的通分前要先確定最簡(jiǎn)公分母。
8.最簡(jiǎn)公分母的確定：系數(shù)的最小公倍數(shù)?相同因式的最高次冪。
9.同分母與異分母的分式加減法法則。
10.含有字母系數(shù)的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知數(shù),a和b是用字母表示的已知數(shù)，對(duì)x來(lái)說(shuō)，字母a是x的系數(shù)，叫做字母系數(shù)，字母b是常數(shù)項(xiàng)，我們稱它為含有字母系數(shù)的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知數(shù)，用x、y、z等表示未知數(shù)。
11.公式變形：把一個(gè)公式從一種形式變換成另一種形式，叫做公式變形;注意：公式變形的本質(zhì)就是解含有字母系數(shù)的方程.特別要注意：字母方程兩邊同時(shí)乘以含字母的代數(shù)式時(shí)，一般需要先確認(rèn)這個(gè)代數(shù)式的值不為0。
12.分式方程：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程;注意：以前學(xué)過的，分母里不含未知數(shù)的方程是整式方程。
13.分式方程的增根：在解分式方程時(shí)，為了去分母，方程的兩邊同乘以了含有未知數(shù)的代數(shù)式，所以可能產(chǎn)生增根，故分式方程必須驗(yàn)增根;注意：在解方程時(shí)，方程的兩邊一般不要同時(shí)除以含未知數(shù)的代數(shù)式，因?yàn)榭赡軄G根。
14.分式方程驗(yàn)增根的方法：把分式方程求出的根代入最簡(jiǎn)公分母(或分式方程的每個(gè)分母)，若值為零，求出的根是增根，這時(shí)原方程無(wú)解;若值不為零，求出的根是原方程的解;注意：由此可判斷，使分母的值為零的未知數(shù)的值可能是原方程的增根。
15.分式方程的應(yīng)用：列分式方程解應(yīng)用題與列整式方程解應(yīng)用題的方法一樣，但需要增加“驗(yàn)增根”的程序。
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